Dualité onde-particule

Un des grands problèmes de la physique quantique est de donner des images. En effet, l'être humain a besoin d'images pour réfléchir, pour retenir (voir l'article Psychologie cognitive). À titre d'exemple, quand on ne connaît quelqu'un que par la voix (on l'a eu au téléphone ou entendu à la radio) et qu'on voit la personne pour la première fois, on se dit «c'est bien comme cela que je me l'imaginais» ou bien au contraire «je ne me l'imaginais absolument pas comme cela» ; notre cerveau a par conséquent construit une image pour désigner cette personne, quoiqu'on ne l'ait jamais vue.

Le problème en physique quantique est que, pour se représenter les objets (particules élémentaires), il faut faire appel à deux notions : les ondes et les particules solides.

On ne peut se construire des images que par ressemblance avec ce qu'on connaît, avec notre expérience quotidienne. Ainsi, quand on s'imagine une onde sonore, il nous vient à l'esprit les vagues sur l'eau ; quand on s'imagine une particule, il nous vient à l'esprit une bille. Les deux notions sont par conséquent opposées et incompatibles :

Ceci cause un grand trouble, une incompréhension, et entraîne souvent un blocage, surtout quand on se pose la question : «si une particule est bien située lors d'une interaction, comment se fait-il qu'elle ne le soit pas hors interaction ?»

La métaphore du cylindre

Métaphore du cylindre : objet ayant à la fois les propriétés d'un cercle et d'un rectangle

La métaphore du cylindre est l'exemple d'un objet ayant des propriétés apparemment inconciliables. Il serait à première vue incongru d'affirmer qu'un objet a à la fois les propriétés d'un cercle et d'un rectangle : sur un plan, un objet est soit un cercle, soit un rectangle.

Mais si on considère un cylindre : une projection dans l'axe du cylindre donne un cercle, et une projection perpendiculairement à cet axe donne un rectangle.

On a par conséquent bien un objet ayant les propriétés de l'un et de l'autre (mais il n'est ni l'un, ni l'autre). «Onde» et «particule» sont des manières de voir les choses et non pas les choses en elles même.

Notons d'autre part que dans la description mathématique de la physique quantique, le résultat de la mesure est comparable à une projection géométrique (notion d'observable : l'état de l'objet est décrit par des nombres qu'on peut voir comme des coordonnées dans une base vectorielle, et en géométrie euclidienne, les coordonnées sont la projection de l'objet sur les axes de référence).

Historique du concept

La dualité onde-particule s'est vu consacrée au terme d'une longue histoire où les aspects purement ondulatoires et corpusculaires ont été tour à tour privilégiés. Ces aspects ont dans un premier temps été mis en évidence avec les théories de la lumière, avant d'être étendus — au XX^e siècle — à l'ensemble des objets physiques.

Huygens et Newton

La première théorie complète de la lumière a été établie par le physicien néerlandais Christiaan Huygens au XVIIe siècle. Il proposait une théorie ondulatoire de la lumière et a surtout démontré que les ondes lumineuses pouvaient interférer de façon à former un front d'onde se propageant en ligne droite. Cependant, sa théorie possédait certaines limitations en d'autres domaines et fut bientôt éclipsée par la théorie corpusculaire de la lumière établie à la même époque par Isaac Newton.

Newton proposait une lumière constituée de petites particules, expliquant ainsi simplement les phénomènes de réflexion optique. Au prix de complications énormes, cette théorie pouvait aussi expliquer les phénomènes de réfraction à travers une lentille, et de dispersion d'un faisceau lumineux à travers un prisme.

Bénéficiant de l'immense prestige de Newton, cette théorie ne fut pas remise en question pendant plus d'un siècle.

Fresnel, Maxwell et Young

Au début du XIXe siècle, les expériences de diffraction faites par Thomas Young et Augustin Fresnel ont démontré l'exactitude des théories de Huygens : ces expériences prouvèrent que lorsque la lumière est envoyée sur un réseau de diffraction, on observe un motif d'interférence caractéristique, particulièrement identique aux motifs résultant de l'interférence d'ondulations sur l'eau; la longueur d'onde de la lumière peut être calculée à partir de tels motifs.

Le point de vue ondulatoire n'a pas remplacé immédiatement le point de vue corpusculaire, mais s'est vu consacré progressivement à la communauté scientifique au cours du XIXe siècle, en particulier grâce à l'explication du phénomène de polarisation de la lumière que ne pouvait expliquer l'autre approche. Ces équations furent vérifiées par maintes expériences et le point de vue de Huygens devint beaucoup admis.

James Maxwell, à la fin du XIXe siècle, expliqua la lumière comme propagation d'ondes électromagnétiques avec les équations de Maxwell.

Einstein et photons

En 1905, Albert Einstein réconcilia la théorie de Huygens avec celle de Newton : il expliqua l'effet photoélectrique, un effet dans lequel la lumière n'agit pas comme onde, en postulant l'existence des photons, quanta d'énergie lumineuse avec des qualités de particules. Einstein postula que la fréquence ν de cette lumière, est liée à l'énergie E des photons :

E = hν

où h est la constante de Planck (6, 626×10^-34J s).

De Broglie

En 1924, dans sa thèse^[2], Louis de Broglie affirma que toute matière (et pas uniquement la lumière) a une nature ondulatoire. Il associa la quantité de mouvement p d'une particule à une longueur d'onde λ, nommée longueur d'onde de de Broglie :

C'est une généralisation de la relation de Planck-Einstein indiquée ci-dessus, car la quantité de mouvement (ou l'impulsion) d'un photon est donné par où c est la vitesse de la lumière dans le vide, et (si on remplace p et ν dans l'équation de de Broglie, on retrouve l'équation d'Einstein).

Article détaillé : Hypothèse de De Broglie.

La formule exprimée par de Broglie fut confirmée trois ans après par Clinton Joseph Davisson et Lester Halbert Germer. Ceux-ci dirigèrent un faisceau d'électrons qui, contrairement aux photons, ont une masse vers un réseau de diffraction cristallin : les motifs d'interférence attendus purent ainsi être observés. Des expériences identiques ont été entreprises depuis avec des protons et même avec des molécules entières, avec surtout l'expérience d'Estermann et Otto Stern en 1929, et la formule a été confirmée dans l'ensemble des cas.

De Broglie reçut en 1929 le prix Nobel de physique pour son hypothèse, qui influença profondément la physique de cette époque.

La confirmation la plus spectaculaire est celle qui a été faite en 1999 par des chercheurs de l'Université de Vienne^[3], qui ont fait diffracter du fullerène (molécule C₆₀). Dans cette expérience, la longueur d'onde de de Broglie était de 2, 5 pm tandis que la molécule a un diamètre d'environ 1 nm, soit 400 fois supérieur.

Mise en évidence de la dualité

Figure 1 : Schéma de l'expérience.

Une des manières les plus claires de mettre en évidence la dualité onde-particule est l'expérience des fentes de Young. Cette expérience est connue depuis le XIXe siècle, où elle a en premier lieu mis clairement en évidence l'aspect purement ondulatoire de la lumière. Modifiée de manière correcte, elle peut démontrer de manière spectaculaire la dualité onde-corpuscule non seulement de la lumière, mais également de tout autre objet quantique. Dans la description qui suit, il sera question de lumière et de photons mais il ne faut pas perdre de vue qu'elle est aussi applicable - du moins habituellement - à toute autre particule (par exemple des électrons), et même à des atomes ainsi qu'à des molécules.

Figure 2 : Figure d'interférence observée.

L'expérience consiste à éclairer par une source lumineuse un écran percé de deux fentes particulièrement fines et particulièrement rapprochées. Ces deux fentes se comportent comme deux sources secondaires d'émission lumineuse. Une plaque photographique positionnée derrière l'écran enregistre la lumière issue des deux fentes (⇐ voir figure 1).

Ces deux sources interfèrent et forment sur la plaque photographique ce qu'on nomme une figure d'interférence (voir figure 2 ⇒). Cette figure est caractéristique d'un comportement ondulatoire de la lumière (voir l'article interférence). Si l'expérience en reste à ce niveau, l'aspect corpusculaire n'apparait pas.

Figure 4 : Figure d'interférence constituée progressivement

En réalité, il est envisageable de diminuer l'intensité lumineuse de la source primaire de façon à ce que la lumière soit émise photon par photon. Le comportement de la lumière devient alors inexplicable sans faire appel à la dualité onde-corpuscule.

Figure 3 : Expérience avec de "vraies" particules, par exemple des micro-billes.

En effet, si on remplace la source lumineuse par un canon qui tire des micro-billes à travers les deux fentes (par exemple), par conséquent de "vraies" particules, on n'obtient aucune figure d'interférence, mais simplement une zone plus dense, en face des fentes (⇐ voir figure 3).

Or, dans le cas des photons, on retrouve la figure d'interférence reconstituée progressivement, à mesure que les photons apparaissent sur la plaque photographique (figure 4 ⇒). On retrouve par conséquent une figure d'interférence, caractéristique des ondes, en même temps qu'un aspect corpusculaire des impacts sur la plaque photographique.

L'interprétation de cette expérience est complexe, car si on considère la lumière comme une onde, alors les points d'impacts sur la plaque photographique sont inexplicables; on devrait voir dans ce cas particulièrement faiblement, dès les premiers instants, la figure d'interférence de la figure 2, puis de plus en plus intense. Au contraire, si on considère la lumière comme étant exclusivement composée de particules, alors les impacts sur la plaque photographique s'expliquent facilement, mais la figure d'interférence ne s'explique pas : comment et pourquoi certaines zones seraient privilégiées et d'autres interdites à ces particules ?

Force est par conséquent de constater une dualité onde-particule des photons (ou de tout autre objet quantique), qui présentent simultanément les deux aspects.

Interprétation de la dualité

Interférence des ondes de probabilité

En mécanique quantique, la dualité onde-particule est expliquée comme ceci : tout dispositif quantique et par conséquent toute particule sont décrits par une fonction d'onde qui code la densité de probabilité^[4] de toute variable mesurable (nommées aussi observable). La position d'une particule est un exemple d'une de ces variables. Donc, avant qu'une observation soit faite, la position de la particule est décrite en termes d'ondes de probabilité.

Les deux fentes peuvent être reconnues comme deux sources secondaires pour ces ondes de probabilité : les deux ondes se propagent à partir de celles-ci et interfèrent (voir schéma de droite ⇒).

Sur la plaque photographique, il se produit ce qu'on nomme une réduction du paquet d'onde, ou une décohérence de la fonction d'onde : le photon se matérialise, avec une probabilité donnée par la fonction d'onde : élevée à certains lieux (frange brillante), faible ou nulle à d'autres (franges sombres).

Cette expérience illustre aussi une caractéristique principale de la mécanique quantique. Jusqu'à ce qu'une observation soit faite, la position d'une particule est décrite en termes d'ondes de probabilité, mais après que la particule est observée (ou mesurée), elle est décrite par une valeur fixe.

La manière de conceptualiser le processus de la mesure est l'une des grandes questions ouverte de la mécanique quantique. L'interprétation standard est l'interprétation de Copenhague, mais la théorie de la décohérence est aussi de plus en plus reconnue par la communauté scientifique. Voir l'article Problème de la mesure quantique pour une discussion approfondie.

Notes