Nombre quantique

Un nombre quantique est, en mécanique quantique, un élément d'un jeu de nombres servant à définir l'état quantique complet d'un dispositif.

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Nombre quantique. Définition. Le nombre quantique est relatif à la fonction d'onde de Schrödinger, plus couramment nommée fonction orbitale.... (source : cea)

Un nombre quantique est , en mécanique quantique, un élément d'un jeu de nombres servant à définir l'état quantique complet d'un dispositif. Chaque nombre quantique définit la valeur d'une quantité conservée dans la dynamique d'un dispositif quantique.

Un nombre quantique est aussi le nombre de couches dans le cortège électronique des électrons d'un atome ou d'un ion. (Voir Nombre quantique principal).

Nombres quantiques envisageables

La dynamique d'un dispositif quantique est décrite par un opérateur hamiltonien H. Il existe un nombre quantique de ce dispositif correspondant à son énergie (les valeurs propres de H). Il en existe un nombre quantique pour tout opérateur O qui commute avec H.

Ces nombres quantiques sont les seuls envisageables d'un dispositif donné.

Les nombres quantiques caractérisant les électrons dans un atome sont donnés par la résolution de l'équation de Schrödinger en coordonnées sphériques : $ψ (r, θ, φ)$

Par la méthode de séparation des variables, on obtient : $ψ (r, θ, φ) = R (r) * Θ (θ) * Φ (φ)$

Les nombres quantiques principal, orbital et magnétique sont obtenus respectivement par la résolution de $R (r)$ , $Θ (θ)$ et $Φ (φ)$ .

Exemples

Dans le modèle de l'atome de Bohr, l'électron peut être entièrement défini par un jeu de quatre nombres quantiques, appelé case quantique.

Nombre quantique principal n

Entier : n = 1, 2, 3...
Définit l'énergie de l'électron
Définit un niveau d'énergie, une couche électronique

Nombre quantique secondaire (ou azimutal ou orbital) l

Entier entre 0 et n-1
Définit des sous-couches électroniques :
- s (de sharp) pour l = 0
- p (de principal) pour l = 1
- d (de diffuse) pour l = 2
- f (de fundamental) pour l = 3

Nombre quantique tertiaire (ou magnétique) m

Entier entre -l et +l
Définit l'orientation de l'orbitale atomique
=> Pour l = 0, m = 0, 1 seule orientation, 1 orbitale s, 1 case quantique.
=> Pour l = 1, m = -1 ; 0 ; 1, 3 orientations, 3 orbitales p de même énergie, 3 cases quantiques.

Nombre quantique de spin s

Permet de quantifier le moment cinétique intrinsèque de l'électron (mouvement de rotation sur lui-même) Il définit l'orientation de l'électron dans un champ magnétique
Demi-entier, valeur +/- 1/2.

Liens externes

(en) Quantum Numbers and Electron Configurations
(en) Quantum numbers for the hydrogen atom
(en) Lecture notes on quantum numbers
(en) The particle data group

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