Moment cinétique quantique
Le moment cinétique quantique est un concept de la mécanique quantique. C'est une généralisation du concept de moment cinétique orbital et de spin.
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Mécanique quantique - Physique quantique
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Page(s) en rapport avec ce sujet :
- I. Valeurs propres et vecteurs propres du moment cinétique ∼ : rappels et compléments... TRAITEMENT PERTURBATIF DE L'EVOLUTION D'UN SYSTEME QUANTIQUE (7h)... (source : offre-de-formations.univ-lyon1)
Le moment cinétique quantique est un concept de la mécanique quantique. C'est une généralisation du concept de moment cinétique orbital et de spin.
Définition
On nomme moment cinétique quantique 
la totalité de trois observables 
, 
et 
vérifiant :
![[\hat J_x, \hat J_y] = i \hbar \hat J_z](illustrations/28c0b7745bc28ef393d87c04967c7285.png)
![[\hat J_y, \hat J_z] = i \hbar \hat J_x](illustrations/3821d5dfc2a0513f158be6393d9f4cfb.png)
![[\hat J_z, \hat J_x] = i \hbar \hat J_y](illustrations/6f946c4d4e19fed1f2742c8b0d2e4a73.png)
On introduit alors l'opérateur 
qui vérifie :
![[\hat Jˆ2, \hat J] = 0](illustrations/2698183ca844b41cde5db7fa4dbd7c9b.png)
Il est aussi commode de définir 
et 
Valeurs propres de 
et de
Soit J2 le nombre quantique associé à l'opérateur et M le nombre quantique associé à l'opérateur .
Les kets propres des opérateurs et s'écrivent | JM >.
Si on applique les opérateurs et , on obtient :
Application au moment cinétique orbital et au spin
Voir les articles moment cinétique orbital et spin
Dans un atome ou une molécule les moments cinétiques principaux sont :
Le moment cinétique orbital 
Le moment cinétique de spin 
Le nombre quantique L associé au moment cinétique orbital est un nombre entier positif.
Le nombre quantique S associé au moment cinétique de spin dépend de la particule. Il est entier pour les particules nommées bosons et demi-entier pour les particules nommées fermions.
exemple :
Le spin de l'électron qui est un fermion est S=1/2
Le spin d'un photon qui est un boson est S=1
Voir aussi
- Moment cinétique en mécanique classique
- moment cinétique orbital
- Spin
Liens externes
- Compléments sur Moments cinétiques, depuis le site de physique Phyches
Ouvrages
- C. Cohen-Tannoudji, B. Diu et F. Laloë, Mécanique quantique [détail des éditions]
- Lev Landau et Evguéni Lifchitz, Physique théorique, tome 3 : Mécanique quantique, éd. MIR, Moscou [détail des éditions]
- Albert Messiah, Mécanique quantique [détail des éditions]
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La version présentée ici à été extraite depuis cette source le 13/04/2009.
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