Effet Purcell

Pour les transitions du moment magnétique nucléaire dans le domaine radio-fréquence, la probabilité d'émission spontanée

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Physique quantique

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temps du circuit de coïncidence. ; c'est en gros une.... pour des noyaux qui n'ont pas de moment, quadri-... nucléaire vers l'état d'équilibre sous l'effet d'une.... N., PURCELL, E. M. et POUND, R. V., Phys. Rev. 73 (1948) 679.... (source : hal.archives-ouvertes)

Pour les transitions du moment magnétique nucléaire dans le domaine radio-fréquence, la probabilité d'émission spontanée

$A_\nu = (8 \pi \nuˆ2/cˆ3) h \nu (8 \piˆ3 \muˆ2/3 hˆ2) \; \mathrm{s}ˆ{-1}$ ,

est tellement petite que le spin n'est jamais en équilibre thermique : à 300 K, pour $ν = 10$ MHz, $μ = 1$ magnéton nucléaire, le temps de relaxation vaut $5\times10ˆ{21} \mathrm{s}$ ! Mais si le dispositif est couplé à un circuit électrique, le facteur $(8πν 2 / c 3)$ ne donne plus correctement le nombre d'oscillateurs par unité de volume. Il y a désormais un oscillateur dans la gamme $ν / Q$ associée au circuit. Le taux d'émission spontanée est ainsi augmenté et la durée de vie réduite d'un facteur

$f = 3 Q \lambdaˆ3 / 4 \piˆ2 V \,$ ,

où $V$ est le volume du résonateur. Si $a$ est la dimension caractéristique du circuit (c'est-à-dire $V \approx aˆ3$ ), et si $δ$ est la profondeur de peau à la fréquence $ν$ , on a $f \approx \lambdaˆ3/aˆ2 \delta$ . Pour un circuit non résonnant, $f \approx \lambdaˆ3/aˆ3$ , et pour $a < d$ , on a $f \approx \lambdaˆ3/a \deltaˆ2$ . Si des petites particules de 10 microns sont mélangées à un milieu possédant un moment magnétique nucléaire, le temps de mise en équilibre thermique est de l'ordre de quelques minutes pour $ν$ = 10 MHz.

Voir l'article original : E. M. Purcell Phys. Rev. 69 (1946) p. 681 (http ://dx. doi. org/10.1103/PhysRev. 69.674.2)

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