Variable range hopping

Le Variable range hopping est une théorie en physique de la matière condensée qui décrit le mécanisme de conduction électrique qu'on observe dans les dispositifs non cristallins nommés selon les situations, dispositifs désordonnés, ou dispositifs amorphes.



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Page(s) en rapport avec ce sujet :

  • Les mesures de la résistivité électrique montrent que la conductivité est analysée en termes de conduction par saut (Variable Range Hopping, modèle de Mott)... (source : cerist)
  • Ce type de loi est le plus souvent attribué à un mécanisme de conduction par saut de portée variable entre états situés (variable range hopping) ;... (source : grenet.drimm.u-bordeaux1)
  • Loi de probabilité de l'énergie transférée lors de chocs nucléaires 102..... degrés par les électrons de la cible et des états de charges variables sont ... (source : tel.ccsd.cnrs)

Introduction

Le Variable range hopping (traduire : saut à distance variable) est une théorie en physique de la matière condensée qui décrit le mécanisme de conduction électrique qu'on observe dans les dispositifs non cristallins nommés selon les situations, dispositifs désordonnés, ou dispositifs amorphes. Selon Nevill Mott, l'auteur de la théorie variable range hopping (VRH) établie en 1968-1969[1], ce mécanisme domine la conduction électrique à basse température dans les matériaux désordonnés, pour lesquels les états d'énergie sont le plus souvent localisés au sens d'Anderson près du Niveau de Fermi. Quand le VRH est le mode de conduction dominant dans un dispositif, alors la conductivité électrique de ce dernier suit la loi de Mott : \sigma= \sigma_0eˆ{-(T_0/T)ˆ{1/4}}

Le modèle de Mott

Pour parvenir à l'identification de ce mode de conduction, Mott analyse en premier lieu les mécanismes intervenant dans le transfert d'un électron d'un site vers un autre et construit son modèle en postulant que la conductivité est principalement gouvernée par les facteurs qui interviennent dans ce transfert. En assimilant ce dernier à une probabilité P, Mott considère que cette dernière n'est que la résultante de deux autres probabilités :

Dans ces expressions W = 3 / [4πR3N (EF) ] est l'énergie dépensée par l'électron pour qu'il puisse effectuer son saut, k est la constante de Boltzmann et 1/α est le rayon de localisation des fonctions d'onde. N (EF) est connu comme étant la densité d'états au niveau de Fermi.

Ainsi la probabilité de transfert est par conséquent la résultante de ces deux probabilités et est proportionnelle à :

P\sim \exp \left[-2\alpha R-\frac{W}{kT}\right]

Un saut d'électron ne sera envisageable qui si cette probabilité est maximale et cela ne se produit que lorsque l'argument de la fonction exponentielle présente un minima, c'est-à-dire lorsque :

\frac{\partial}{\partial R} \left[-2\alpha R-\frac{W}{kT}\right]= 0

qui donne :

R=\left(\frac {T_0}{T}\right)ˆ{1/4}

Le report de cette expression de R dans la probabilité résultante P donne la conductivité de Mott.

Le VRH : une consommation intelligente de l'énergie

L'examen des expressions précédentes montre que l'énergie mise en jeu lors du transfert électronique d'un site vers un autre, est d'autant plus petite que la distance est longue. Cette loi déroge à notre vision habituelle de la dépense de l'énergie que nous assumons volontiers, non pas inversement proportionnelle, mais proportionnelle à la distance parcourue. Ce type de conduction contraste avec la conduction classique dite par activation, qui fait que le porteur de charge ne se déplace que d'un site vers son proche voisin.

La conduction électrique dans les dispositifs biologiques

Selon certains travaux[2] plus ou moins récents, la molécule d'ADN serait une substance conductrice d'électricité et utiliserait le mécanisme du VRH pour assurer le transport de ses charges.

Voir aussi

Références

  1. N. F. Mott, Phil. Mag. , 19, 835, 1969
  2. Z. G. Yu and X. Song, Phys. Rev. Lett. 86 6018 (2001)

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