Lentille magnétique

Une lentille magnétique est un système produisant un champ magnétique à symétrie de révolution, utilisé dans des appareils comme les microscopes électroniques pour focaliser les faisceaux d'électrons de la même façon que les lentilles en verre...

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Microscope électronique - Physique quantique - Optique électronique

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Une lentille magnétique est un système produisant un champ magnétique à symétrie de révolution, utilisé dans des appareils comme les microscopes électroniques pour focaliser les faisceaux d'électrons de la même façon que les lentilles en verre sont utilisées dans les appareils d'optique photonique.

Description du système

Lentille magnétique : Une bobine parcourue par un courant électrique continu excite un circuit magnétique à symétrie de révolution de manière à créer un champ magnétique au voisinage de l'axe

Ce sont les composantes radiales du champ magnétiques qui vont communiquer à un électron en mouvement sur une trajectoire parallèle à l'axe une vitesse azimutale. Une fois la vitesse azimutale créée, on comprend quoique le champ magnétique axial exercera une force radiale faisant ainsi converger la trajectoire vers l'axe.

Distance focale

Approximation lentilles minces :

$\frac{1}{f} = \frac{e}{8\ m_0\ U_0}\ \int_z B_zˆ2 dz$

où :

e est la charge de l'électron
$m 0$ est la masse de l'électron
$U 0$ est le potentiel d'accelération des électrons
$B z$ est la composante axiale du champ magnétique

Rotation induite par la lentille

$\theta = \sqrt{\frac{e}{8\ m_0\ U_0}}\ \int_z B_z dz$

Aberration chromatique

$C_c = f\,$

où f est la focale dont l'expression est donnée ci-dessus

Aberration sphérique

Il n'y a pas de formule simple de l'aberration sphérique. Schertzer a établi un théorème selon lequel l'aberration sphérique est toujours positive

Historique

Depuis la fin du XIX^e siècle, le tube à rayons cathodiques a cessé d'être un pur objet de laboratoire pour devenir un système qu'on cherche à perfectionner pour des raisons pratiques. Le nom de Ferdinand Braun est attaché aux premiers développements des tubes cathodiques. Dans les années 1920, les recherches appliquées se précisent, en direction de l'oscilloscope et légèrement plus tard, de la télévision.

C'est dans ce contexte que se situe, en 1924-26, le sujet de la thèse de Dennis Gabor, un Hongrois qui travaille à l'institut d'électrotechnique de la Technischen Hochschule de Berlin. Depuis longtemps, on avait remarqué qu'un champ magnétique créé avec une bobine dans l'axe du faisceau avait tendance à concentrer plus ou moins le faisceau. Pour pouvoir disposer des plaques de déflexion après la concentration du faisceau, Gabor fut amené à restreindre la présence du champ magnétique sur une courte longueur grâce à des pièces magnétiques à symétrie de révolution qui canalisaient le champ sur la région utile. Les résultats furent suffisamment bons pour que l'un de ses collègues, Hans Busch, entreprit de retrouver par le calcul l'effet de concentration subi par les trajectoires. Ses équations le conduisirent ainsi à une relation équivalente à la célèbre formule des lentilles minces

1/p + 1/p'= 1/f

La maîtrise des lentilles magnétiques aura une grande importance dans le développement, dans le même laboratoire, du premier microscope électronique, qui valut le prix Nobel à Ernst Ruska.

Bibliographie

Sur l'optique électronique : (en) P. W. Hawkes & Kasper, Principles of Electron Optics, Academic Press, 1989
Sur l'histoire : (en) Ernst Ruska, the early developments of electron microscopy, Hirzel, 1980, IBSN 3777603643

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